高頻絕緣材料的介電常數（相對電容率）和

介質損耗因數（tanδ）的測量

• 介電常數（相對電容率）ε_r

１.ε_r的定義

電容器的電極之間及電極周圍的空間全部充以絕緣材料時，其形成的電容量C_X與同一個結構形成的在真空中的電容量C_O比。

                                 ε_r  = C_X / C_O                          ( 1 )

由于在標準大氣壓下，不含二氧化碳的干炒空氣的相對電容率ε_r 等于

   1.00053，近似與１。因此，在一般測量中，都以該結構在空氣中形成的電容量C_O來替代真空中的電容量C_O。

　　２.平板電容的ε_r

                    因為在絕緣材料的測量中，一般都采用平板電容的結構。平板電容在空氣中的電容量為 C_O　＝εO S / D 4     ；當平板電容二極片之間夾入絕緣材料時，平板電容二極片之間的電容量為 CＸ　＝εr S / D 2　，如 果 令 CO　＝ CＸ　　。則可獲得下面公式２的絕緣材料介電常數計算式（εO ≈ 1）。

　　３.ε_r的測量

利用LJD-B型或LJD-C型高頻Q表和S916型介電常數/介電常數數顯測量裝置能很方便地實現介電常數εr   的測量。具體步驟如下：

（1）選擇一臺測試頻率能滿足測試要求的Q表，按Q表的操作說明，接通Q表電源后。根據測試的要求，設定一個測試頻率。將Q表的主調電容，調至中間值。然后選配一個與測試頻率相適應的高Q值電感線圈，插入Q表頂部標有電感符號的接線柱上。（該電感的值應能保證主調電容在中間值與大值之間調節時，能找到一個諧振點）

（2）將S916型測量裝置上的二夾具插頭插入Q表頂部標有電容符號的接線柱上。按S916的操作說明，開啟電源；調節測量裝置的測微桿，使平板電容器二極片相接為止，然后將S916此時顯示的值校準為“0”。

（3）將被測的絕緣材料夾入到平板電容器二極片之間。絕緣材料表面應平整、光滑。尺寸、形狀應與電容器極片相一致。調節測量裝置的測微桿，使平板電容器二極片夾住樣品止。

（４）調節Q表的主調電容，使 Q表上顯示的Q值達到大值。讀取S916測試裝置液晶顯示屏上此時顯示的絕緣材料厚度值，計為D 2。

（５）取出二極片之間被測的絕緣材料，這時Q表又失諧，此時順時針調節測量裝置的測微桿（保持Q表的主調電容值不變），重新使 Q表上顯示的Q值達到大值，讀取測試裝置液晶顯示屏上的數值記為D ４。

（６）計算出被測的絕緣材料的介電常數ε_r

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　ε_r　= D ２ / D 4                          ( ２ )

• 介質損耗因數（tanδ）

1.介質損耗因數（tanδ）的定義

一個有損耗的電容器都可以用一個純電容C_S和一個電阻R_ＣS的串聯來表示（也可以用一個純電容C_P和一個電阻R_P的并聯來表示，它們表達的結果是一致的）。

                          串聯等效電路

                                    R_ＣS                  C_S

          這樣一個有損耗的電容器的介質損耗因數定義為在電阻上損耗的功率與電容C_S上的無功功率之比。如果流過的電流為I_S，則該電容器的介質損耗因數的正玄值為：

 tanδ＝＝ωC_S R_ＣS    　（３）

從上面的公式中可看出介質損耗因數與頻率、電容值和損耗電阻值都是有關聯的、

2.介質損耗因數與元件品質因數Q值之間的關系

同樣，一個有損耗的電容器的品質因數定義為在電容C_S上的無功功率與在電阻上損耗的功率之比

Q＝                  ＝1/ωC_S R_ＣS    　 （４）

從上面的公式中可見，介質損耗因數與元件品質因數Q值之間互為倒數的關系。因此，利用Ｑ表來測量介質損耗因數是很可行的方法。

Ｑ表是采用諧振法來測量元件品質因數Q值的，因此Ｑ表都自帶有一個

可變的電容器（都采用高Ｑ值的以空氣為介質的電容器）；一個信號穩定的信號源。在外配一個合適的電感器后，Ｑ表都能在信號源頻率所能覆蓋的范圍內，找到一個頻率諧振點ωo　。在沒有其它外加損耗器件時，Ｑ表諧振回路的Ｑ值為：

Q1 ＝　　　　　　　＝ ＝

＝ ＝ ＝

因為空氣介質電容器的Q_Ｃ ＞＞　Q_L（電感Q值），所以有

                     Q1 ≈ QＬ （５）

當在空氣介質電容器兩端并聯一個帶損耗的電容器時，此時上面的公式不能再成立，如果這時Ｑ表諧振時的Ｑ值為Q２，則有

　　　Q２　＝ ＝　

Q_Ｃ  ＝

此時的電容器的介質損耗因數為：

     tanδ＝ ωC_S R_ＣS ＝ 1/ Q_Ｃ ＝                   （６）

空氣介質電容器兩端并聯一個帶損耗的電容器的等效電路圖如下。

Ｒ２、ΔＣ分別為帶損耗電容器的等效損耗電阻和電容值。Ｃ１－ΔＣ為

空氣介質電容器的電容值。

根據阻抗相等的原則有

１/（Ｒ２＋１/ωΔＣ）＋ω（Ｃ1－ΔＣ）＝１/（Ｒ1＋1/ωＣ1）　

　　　　對上式整理后有

                     =

因為空氣介質電容器的損耗可忽略，因此可認為電容的損耗就是并聯的帶損耗電容器的損耗；既ωＲ２ΔＣ＝ωＲ1Ｃ1。整理上式后可得：

                  Ｒ２ ＝Ｒ1Ｃ1^２/ΔＣ^２

由此可得到并聯的帶損耗的電容器的介質損耗因數為：

   tanδ＝ωΔＣＲ２ ＝ωΔＣＲ1Ｃ1^２/ΔＣ^２＝ωＲ1Ｃ1Ｃ1/ΔＣ

       將上與式（６）相比較，則有：

　　　　　　tanδ ＝ 　Ｘ                  （７）

　 ３. 介質損耗因數（tanδ）的測量

利用LJD-B型或LJD-C型高頻Q表和S916型介電常數/介電常數數顯測量裝置能很方便地實現介質損耗因數tanδ  的測量。因為在這兩款高頻Q表中，專門增加了介質損耗因數的測量程序，設置了測試按鍵，在顯示屏上可直接讀得介質損耗因數tanδ值。從而省去了以往復雜的計算工作。具體步驟如下：

（1）選擇一臺測試頻率能滿足測試要求的Q表，按Q表的操作說明，接Q表電源后。根據測試的要求，設定一個測試頻率。將Q表的主調電容，調至較大值，為后面接入測量裝置和被測材料時增加的電容，預留出空間。然后選配一個與測試頻率相適應的高Q值電感線圈，插入Q表頂部標有電感符號的接線柱上。（該電感的值應能保證主調電容在不帶有被測材料時，在中間值與大值之間調節時能找到一個諧振點）。本公司為 Q表配套使用的LKI-1電感組能滿足要求，如：1MHz 時電感取250uH，15MHz時電感取1.5uH。

（2）將S916型測量裝置上的二夾具插頭插入Q表頂部標有電容符號的接線柱上。按S916的操作說明，開啟電源。

（3）測出損耗測試裝置在測試狀態下的機構電容CZ，步驟如下：

a.  將被測的絕緣材料樣品夾入到平板電容器二極片之間。絕緣材料表面應平整、光滑。尺寸、形狀應與電容器極片相一致。調節測量裝置的測微桿，使平板電容器二極片夾住樣品止。（注意調節時要用測微桿，以免夾得過緊或過松）。 然后取出平板電容器中的樣品，但要保持平板電容器間的間距不變。

b. 改變Q表上的主調電容容量，使Q表處于諧振點上（既使 Q表上顯示的Q值達到大值）；電容讀數記為C1。

c. 然后取下測試裝置，再改變Q表上的主調電容容量，重新使之諧振，電容讀數記為C3，此時可計算得到測試裝置的電容為CZ = C3 －C1。

（4）介質損耗因數的測試

a. 重新把測試裝置上的夾具插頭插入到Q 表測試回路的“電容”兩個端上。

把被測樣品插入二極片之間，改變Q表上的主調電容容量，使Q表處于諧振點上。然后按一次 Q表上的小數點（tgδ）鍵，在顯示屏上原電感顯示位置上將 顯示C0= x x x，此時可輸入分布電容值。分布電容值為機構電容CZ和電感分布電容C0（參考電感的技術說明）的和。分布電容值輸入的有效位為3位，0.1pF至99.9 pF，輸入時不需輸入小數點，只需輸入3位有效數。例0.1pF，只需輸入

001；99.9pF，只需輸入999。同時，顯示屏上原C和Q顯示變化為C2和Q2。它表示的是現在的主調電容容量和回路Q值。

b．取出平板電容器中的樣品，（保持平板電容器間的間距不變）這時Q表又失諧，再改變Q表上的主調電容容量，使Q表重新處于諧振點上。

c. 第二次按下 Q表上的小數點（tgδ）鍵，顯示屏上原C2和Q2顯示變化為C1和Q1，同時顯示出所測試的絕緣材料樣品的介質損耗因數tn =．x x x x x ，完成測試后。第三次按下 Q表上的小數點（tgδ）鍵，既退出介質損耗系數的測試。

（5）測試中應注意的幾個事項

a. 介質損耗因數的測試中，因存在測試裝置對材料樣品夾的松緊問題，以及材料樣品的厚度均勻問題和儀表的誤差，所以每次的測量結果存在不一致。因此，需多次測量，取其平均值。

B．在測量損耗因數極小的材料時，應仔細調諧Q值的諧振點，Q值應精確到小數。

（6）.出錯提示，當出現tn =  NO 顯示時，說明測試時出現了差錯，發生了Q1 ≤ Q2和C1 ≤ C2的錯誤情況。